La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que
ocurra un determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la
necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un
suceso dado ocurra o no.
Ésta establece una relación entre el número de sucesos
favorables y el número total de sucesos posibles. Por ejemplo, lanzar un dado,
y que salga el número uno (caso favorable) está en relación a seis casos
posibles (1, 2, 3, 4, 5 y 6); es decir, la probabilidad es 1/6.
La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria
y es fundamento necesario de la estadística, además de otras disciplinas como
matemática, física u otra ciencia. En ellas se aplica una teoría de
probabilidades, la cual tiene como fin examinar las formas y medios para
obtener esas medidas de certeza, así como encontrar los métodos de combinarlos
cuando intervienen varios sucesos en un experimento aleatorio o prueba.
Cada uno de los resultados obtenidos al realizar un experimento recibe el nombre de suceso elemental. Se llama espacio muestra al el conjunto de todos los
sucesos elementales obtenidos.
EL PROBLEMA DEL CABALLERO DE MERÉ
Clermont-Ferrand, 19 de junio 1623-París, 19 de agosto de
1662) fue un polímata, matemático, físico, filósofo cristiano y escritor
francés. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el
diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la
probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos
tales como la presión y el vacío. Después de una experiencia religiosa profunda
en 1654, Pascal abandonó la matemática y la física para dedicarse a la filosofía
y a la teología.
Podéis acercaros a la figura de Pascal a través de esta película. Está en francés con subtítulos en francés
EL PROBLEMA DEL CABALLERO DE MERÉ
Alrededor del año 1651, el caballero De Meré, gran
aficionado a los juegos de azar, y los matemáticos Pascal y Fermat, hicieron un
estudio exhaustivo sobre el cálculo de probabilidades.
De Meré estudió la frecuencia con la que aparecían ciertos
sucesos relacionados con los juegos de azar, y estas observaciones llevaron a
plantear a Pascal determinados problemas que, a su vez, dieron origen a una
correspondencia entre Pascal y el matemático Pierre de Fermat, para tratar de
darles solución.
Uno de estos problemas fue:
Deseo averiguar si es o no ventajoso jugar apostando
cantidades iguales a que, por lo menos, aparece un 6 en cuatro tiradas de un
dado.
La solución que dio Pascal fue la siguiente:
La probabilidad de que en una tirada no salga un 6 es igual
a 5/6; todas las tiradas son independientes entre sí, y el resultado de una no
influye en la otra; por tanto, la probabilidad de que en las cuatro tiradas no
salga ningún 6 será:
P ( no sacar ningún 6 ) = 5 6 · 5 6 · 5 6 · 5 6 = 5 4 6 4 =
671 1.296 = 0 , 518
Esa probabilidad es ligeramente mayor que 0,5, por lo que es
una apuesta ventajosa, aunque no en exceso, ya que se deberían jugar bastantes
partidas para que se apreciara esa ligera diferencia sobre 0,5. De cada 100
partidas se ganarían 51,8, es decir, unas 52, y se perderían 48.
ABRAHAM DE MOIVRE
Fue un matemático francés, conocido por la fórmula de De
Moivre y por predecir el día de su muerte a través de un cálculo matemático
Conocido por la fórmula de De Moivre y por su trabajo en la
distribución normal y probabilidad, fue elegido miembro de la Royal Society de
Londres en 1697 y fue amigo de Isaac Newton y Edmund Halley.
De Moivre publicó el libro de probabilidad The Doctrine of
Chances y, como era calvinista, tuvo que salir de su país natal después de la
revocación del Edicto de Nantes por el de Fontainebleau (1685). Pasó el resto
de su vida en Inglaterra. Lo cierto es que toda su vida fue pobre y era cliente
regular del Slaughter's Coffee House, donde ganaba algo de dinero jugando al
ajedrez. Fue profesor del matemático y actuario británico James Dodson
(1705–1757).
Murió en Londres, siendo enterrado en St
Martin-in-the-Fields, aunque más tarde su cuerpo fue trasladado. Lo curioso es
que él predijo que moriría el día que murió. Observó que cada día dormía quince
minutos más que la noche anterior y calculó que moriría aquel día que durmiera
veinticuatro horas. Citó que serían 73 días después: el 27 de noviembre de 1754
CURIOSIDADES MATEMÁTICAS
EL TEOREMA DEL MONO INFINITO
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